1 séance de 45min pour l’évaluation Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r). Tle S - Exercices à imprimer sur les suites arithmétiques et géométriques - Terminale S Exercice 01 : Suite géométrique On considère les deux suites u et v définies, pour tout entier n, par : Calculer Quelles conjectures peut-on faire sur les suites u, v et w = v – u? Suitearithmétique Suitegéométrique Formule de récur-rence. Calculer q, u0, u100 puis S = u0 + u1 + ... + u100. 1.1 Définition, exemples. 183. 3 0 obj Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 4 II. endobj La suite \left(u_n\right) définie sur \mathbb{N} par \begin{cases}u_0=5\\u_{n+1}=3u_n-1\end{cases} est … Calculer S = 1 + x2 + x4 + ... + x2n. Jean-Marc Kraëber. x��]ێ�6�}7���9�.Y�S �@|�tt;=�~�)W�b�]Un�|b��b�II��M��Q�$��%�\��ܗ�ۓo�n~��z�>}�����կ�ﺷO��~�Ǔ7�������o>^>��~|���?���r}����ٳ�����Ǐ(����({F;�Ǟ���vw׏�������d\���Ǐ���t�vo~y��t���tT��9�_o>�2߾V���Ǐ����{o���|��Q7��ݛ���o~��;��{���2-�� �����YP,��}:�ɳ�6HړR��3>2m�|$���^����Mkݓ��t��?�?pE���m�a�5���_-� �n�G���Z��B��֡�2�@ej��V.��gi��/p�(�K��a i5� ����pM]��u̟AJ���>��V�W��ů`�~������ܗ����{����{���_|��bd/�!�����eB��zɗOK� S. Jean-Marc Kraëber. Le terme de rang n 1 s'obtient à partir du terme précédent, celui de rang n en ajoutant r. La fonction exponentielle . Suites arithmétiques et géométriques - Résumé de cours, Les suites numériques, Mathématiques 1er BAC Sciences Expérimentales BIOF, AlloSchool ... Résumé – 2eme – Pb du 1er et … Ces exercices sur les suites arithmétiques et suites géométriques permettent aux élèves de mettre le cours en ligne de maths en première en application. 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et . Vocabulaire : La notation u n est appelée notation indicielle. La suite \left(u_{n}\right) définie par u_{n}=a\times b^{n} suite est une suite géométrique de raison q=b et de premier terme u_{0}=a. Suites arithmétiques et géométriques - Résumé de cours, Les suites numériques, Mathématiques 1er BAC Sciences et Technologies Mécaniques BIOF, AlloSchool 5. stream c¤ed'+HÝFç¨mN¹ùáÇÔ¬Ç¦FA&'Öø(Õ骦²]ª“åƒÑžì”¾3¤º˜”ڹ܇֓ŽNÎ þ–ìrê^"2ÜK=&‡½[$Öqþý–.Vs¸ë@¦€½µð9×ÞæÍK¥+‘j~g ‘`¢×Åî:´¸w§þHÝ%éFgü¤Õ‘'2b¾Õ}^,1ߘ*îDo¿%h©4½[ÕÉÛÿR«i}ül«¹ôñ ÃQ•5>¼AG7E† ç-¦|²Ž²ïï÷±Ïղӈã^HKÚqw‰éh}W¨B"$þ²2±–aØm.à—:|øf=0. Résumé de cours Exercices et corrigés. Chapitre 10 : Les suites arithmétiques et géométriques I - Rappels 1. On remarque ici que la suite n'est pas de la forme a n + b an+b a n + b, alors la suite n'est pas arithmétique.Ici, c'est juste une aide, nous allons voir ci-dessous comment le … <> Par exemple, les suites arithmétiques permettent de décrire l’amortissement des matériels informatiques achetés par une entreprise . <>>> 7. 4 0 obj 314. endobj - notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et géométrique : STI2D, STL, ES/L, S ARITHMETIQUES & GEOMETRIQUES. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18. . Suites arithmétiques et géométriques 1.Pour représenter la relation de récurrence d'une suite arithmétique nous di-rons quepour tout n "N : u n r u n 1: Ces égalités constituent la formule de currérence. Devoir de contrôle n°3. Définition. Automatismes : Suites arithmétiques et géométriques . Exemple: Pour financer son projet de … u n 1 u n r (oùr estlaraison) Siu n 1 u n r alorspu nqestarithmétiquesderaisonr. Résumé de Suites arithmétiques et géométriques Suites arithmétiques et géométriques Ce module aborde les suites de nombres réels, en particulier les suites arithmétiques et les suites géométriques. Introduction: Dans ce chapitre, nous allons étudier deuxsortes de suites particulières : les suites arithmétiqueset les suites géométriques. La suite est donc géométrique de raison . Leçon 10: Suites arithmétiques et géométriques Leçon 11 : Barycentre. Réciproquement, soient a et b deux nombres réels. Sir €0 lasuitepu nqestdécroissante. Rappel dans une première partie des définitions et des propriétés des suites arithmétiques et géométriques et présentation de quelques méthodes de résolution d'exercices sur les suites arithmétiques et géométriques (cours recommandé pour les niveaux bac pro et premières générales et technologiques). Exercice 17 Exercice 18 On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : 1. RÉSUMÉ Suites arithmétiques Suites géométriques (u n) une suite arithmétique - de raison r - de premier terme 𝑢0 (u n) une suite géométrique - de raison q - de premier terme 𝑢0 Définition 𝑢𝑛+1=𝑢𝑛+ 𝑢𝑛+1=ð‘¢ð‘›× Propriété 𝑢𝑛=𝑢0+𝑛 𝑢𝑛=𝑢0× ð‘› Résumé – 2eme Sc Info – Suites Arithmétiques vs Suites Géométriques Résumé – 2eme Sc Tech – Arithmétique Résumé 2 – 2eme Sc Tech – Arithmétique Suites arithmétiques Définition On dit qu'une suite est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que, pour tout : Le réel s'appelle la raison de la suite arithmétique. Exercices bilans sur les suites arithmétiques et géométriques 1 À la naissance de leur fils en 2007, des parents bloquent une somme d’argent afin de pouvoir financer d’éventuelles études à sa majorité. Calculer les cinq premiers termes de la suite (un). Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques. v n 1 q v n (oùq estlaraison) Si v n 1 v n q alorspv nqestgéométriquederaisonq. 2.1 Suites arithmétiques. Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques. 2 0 obj Leçon 12 : La translation. <>/ExtGState<>/XObject<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>> Les suites arithmétiques et les suites géométriques sont des suites particulières qui servent à modéliser bon nombre de situations de la vie courante. Prévision du nombre de séances : 1 séance de 25min Joyeux Anniversaire (somme arithmétique) 1 séance de 25min Un port sur un fleuve (somme géométrique) 1 séance de 5min pour le résumé. 1. Résumé de cours Exercices et corrigés. Définition : On dit qu’une suite (u n) est arithmétique si on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre réel r. On a donc : $$ \textcolor{red}{u_{n+1}=u_n+r} $$ Cours de 3 pages en mathématiques : Les suites : arithmétiques, géométriques, etc.. Ce document a été mis à jour le 28/04/2009 endobj Suites arithmétiques. 1 séance de 65min pour les exercices. On considère les deux suites (un) et (vn) définies, pour tout n ∈ , par : un = 3 2 4 3 2 × n − n+ et … Leçon 14: Rotation. ∀ ∈ℕ : 𝑛+1= 𝑛+ avec 0 Suites arithmétiques. Résumé de cours sur les suites arithmétiques et géométriques Série d'exercices corrigés sur les suites arithmétiques et géométriques Leçon 2: Les problèmes du second degré Suites géométriques Suites arithmétiques Suites géométriques Définition. Suites arithmétiques et géométriques 1 Suite arithmétique 1.1 Définition Une suite arithmétique (u n) est définie par : 2 un premier terme u 0 ou u p 2 une relation de récurrence : u n+1 = u n + r r étant la raison de la suite 1.2 Comment la reconnaît-on ? u Définition et formules. 1. Leçon 13: L'homothétie. Les suites \left(u_n\right) définies par les données du premier terme u_0 et d'une relation de récurrence du type u_{n+1}=au_n+b sont appelées suites arithmético-géométriques. Sciences de vie et de la terre - 2ème trimestre . ET SUITES GEOMETRIQUES I. Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. 1 0 obj • (u n) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel rtel que, pour tout entier naturel n, • (u n) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel qtel que, pour tout entier naturel n, u n+1 =u n +r. Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Ce cours en ligne de maths en première permet aux élèves de réviser le chapitre sur les suites arithmétiques et sur les suites géométriques en classe de première. Variations. Cours en ligne de Maths en Première. Niveau : Term BAC PRO EB AA. Définitions Définition : Une suite numérique de nombre réels est une liste ordonnée de nombres réels. Résumé du document. Suites arithmétiques et géométriques. Si on constate que la différence est une constante , on pourra […] Help Forum Knowledge Base Developers Docs Leave Feedback Report an … Tour Home Features Pricing Made with Slides Slides for Teams Slides for Developers. 2t – Résumé – 2eme SC – La Carte Topographique. La banque B leur propose un placement à intérêts simples à 5 % par an. Remarque Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on pourra calculer la différence . Série 3 – 2eme Sc Info – Suites Arithmétiques et suites Géométriques. Suites arithmétiques et géométriques A) Suites arithmétiques. Géométrique ? Cours en ligne de Maths en Première. Définition : forme récursive. SOMME DE SUITES. 2. a.Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l’intervalle [0,10], la et u1 = 243. Soit (un) la suite définie par un = 5 × 4 n. Démontrer que (un) est géométrique et calculer S = u100 + ... + u200. <> 1. %PDF-1.5 Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Leçon 15: Trigonométrie et mesure des grandeurs. %���� Le nombre réel u n s'appelle le terme d'indice n … 6. (u n) désignera une suite géométrique de raison b et de terme initial u 0. Une suite est arithmétique lorsque, à partir du terme initial, l’on passe d'un terme de la suite au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre , appelé raison. Sir ¡0 lasuitepu nqestcroissante.